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    • 钢结构计算长度系数法和直接分析法对比总结

      钢结构稳定设计一般采用计算长度法,即分析方法基于线弹性分析,采用折减柱子承载能力放大一阶线性弯矩的方法来考虑二阶效应,其本质是基于欧拉失稳理论,假定所有柱子同时屈曲,这也是03规范规定的稳定设计方法,即内力计算采用线弹性分析,构件采用计算长度法进行稳定性设计来近似解决结构的稳定性问题。由于结构的稳定承载力除与初始缺陷及残余应力相关外,实际上还与结构体系、荷载条件、约束条件等等均有关系,因此,规范规定的计算长度计算方法仅仅是某种特定条件下的解析解,所以计算长度法作为一种近似的稳定设计方法,隐含着对结构刚度的需求,这点从事钢结构稳定的研究者心知肚明,因此,空间网格规程规定刚度较差的单层网壳以及厚度小于跨度1/50的双层网壳应进行稳定性计算,进行稳定性计算时需要考虑几何非线性。

      钢结构计算长度系数法和直接分析法对比总结

      一阶弹性分析和二阶pδ弹性分析(放大一阶弯矩来考虑pδ效应)都属于计算长度法。

      钢结构计算长度系数法和直接分析法对比总结

      直接分析法则直接在内力计算时考虑结构的二阶效应,即在初始模型中考虑结构整体的初始缺陷Δ0,构件局部的初始几何缺陷及残余应力采用由四条柱子曲线拟合而来的构件初始缺陷δ0 考虑,同时在计算时可考虑节点刚度的影响,以及材料的非线性,其特点是不需采用确定性较差的计算长度系数,仅需进行截面承载力的校核,即可同时保证结构整体稳定性和局部构件的稳定。

      一阶弹性分析即计算长度法采用的模型是理想的模型只是通过放大一阶弯矩来考虑初始缺陷,具有经验性。直接分析法的本质是计算的原始模型都按实际存在各种缺陷的模型进行计算。

      钢结构计算长度系数法和直接分析法对比总结

      进行直接分析设计,采用的是非线性迭代方法,因此每种可能的工况都应该进行单独计算,且在迭代的过程中每根构件的承载力都需要验算;另外,直接分析法可采用时程分析或底部剪力法来考虑抗震作用。

      三种方法的精度与适用范围依次提高。值得提醒的是,作为精度最高的稳定设计手法,对于计算软件的非线性处理方式有着更高的精度要求。

      直接分析法的引进一方面为结构工程师实现各种建筑创意提供一个适用的工具,同时,使得钢结构稳定设计更为安全、经济。目前,除《钢结构设计标准》GB50017-2017外,直接分析法也已经纳入欧美、中国香港钢结构设计规范,并有代替计算长度法成为主流钢结构稳定设计方法的趋势。

      钢结构计算长度系数法和直接分析法对比总结

      二阶分析法(直接分析法,高等分析)是一种基于非线性分析理论的系统整体分析方法,立足于反映结构体系的真实响应。该方法由于考虑了结构的 P-D和P-d效应,以及系统整体与构件局部的初始缺陷,可以准确地反映结构受力和稳定性情况。该方法无需进行框架分类、假设构件有效长度或放大杆端弯矩,使得设计过程简单、高效、可靠,仅需进行截面承载能力校验。该方法已陆续出现在世界各主流钢结构规范中,并且逐渐成为首选方法,如在美国AISC-2010规范中,直接分析法正式写入新AISC规范的主要章节Chapter C,并在传统线性分析方法之前。当今,各大咨询公司已纷纷采用二阶分析方法,并在许多重大工程项目中得以广泛应用。该方法将逐步取代传统的线弹性设计方法,成为结构设计的主流。  

      其分析特点:

      • 基于非线性理论的系统整体分析方法

      • 考虑了结构的P-D和P-d效应

      • 考虑了系统整体的缺陷

      • 考虑了构件局部的初始缺陷

      • 考虑构件残余应力和材料弹塑性

      • 构件设计仅需截面承载力校验

      • 基于非线性理论的系统整体分析方法

          考虑了结构变形对平衡的影响,其平衡方程是建立在变形后的构形上,与一阶线性分析中不考虑变形对平衡的影响,有着本质上的区别;研究中已提出几十年,最近十多年随着各国规范的更新得以广泛应用,并呈现逐步取代传统线性分析方法的趋势;计算机软硬件和互联网技术的飞速发展,为二阶分析法的广泛应用奠定了基础。

      钢结构计算长度系数法和直接分析法对比总结

      钢结构计算长度系数法和直接分析法对比总结

      结构系统在侧向荷载和竖向荷载共同作用下,系统节点位移和竖向荷载将产生附加的弯矩,称为P-D弯矩 。

      钢结构计算长度系数法和直接分析法对比总结

       构件在弯矩和轴向力共同作用下,构件变形产生的附加弯矩,称为P-δ弯矩 。

      钢结构计算长度系数法和直接分析法对比总结

      为了考虑实际结构存在的施工偏差和整体初始倾斜等因素,在分析过程中,需要把整体缺陷的影响考虑在内。

      钢结构计算长度系数法和直接分析法对比总结

        为了考虑实际构件中存在的初始弯曲,在分析过程中,需要把构件初始缺陷的影响考虑在内。

      钢结构计算长度系数法和直接分析法对比总结

       构件的初始缺陷对于获得正确的设计内力、杆件变形并且发现潜在的稳定性问题,起着举足轻重的作用。真正的二阶分析(直接分析)必须考虑杆件的初始缺陷! 

      考虑构件残余应力和材料弹塑性。残余应力指的是构件在加工过程产生的内应力,但在不同的加工工艺下,如冷弯、热轧或焊接等,相应的残余应力值也有所不同。  举例:下图为热轧I型截面设计残余应力分布图。

      钢结构计算长度系数法和直接分析法对比总结

           材料弹塑性(Material Yielding )指的是构件承载超越弹性极限的荷载时,部分截面进入弹塑性阶段,并沿构件长度方向发生塑性扩展的情况。 举例:下面示意图为一个I型截面的弯矩曲率关系曲线。

      钢结构计算长度系数法和直接分析法对比总结

       刚度折减(Stiffness Reduction)

      为了考虑构件残余应力及材料弹塑性的影响,在二阶分析法中,将对构件的抗弯刚度EI和轴向承压刚度EA进行折减。其折减系数,依据相关规范获得。 

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