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    • 钢结构抗震设计全过程详解

      随着钢结构应用的急剧增长,结构形式日益丰富,不同的结构体系和截面特性的钢结构,其结构延性差异较大,为贯彻国家提出的“鼓励用钢、合理用钢”的经济政策,根据现行《建筑抗震设计规范》GB50011(简称“抗规”)及《构筑物抗震设计规范》GB50191规定的抗震设计原则,针对钢结构特点,《钢结构设计标准》GB50017-2017(简称“新钢标”)增加了钢结构的抗震性能设计内容。根据性能设计的钢结构,其抗震设计准则为: 验算本地区抗震设防烈度的多遇地震作用的构件承载力和结构弹性变形(小震不坏)、根据其延性验算设防地震作用下的承载力(中震可修)、验算罕遇地震作用的弹塑性变形(大震不倒)。

      对于很多结构,地震作用并不是结构设计的主要控制因素,其构件实际具有的受震承载力很高,因此,抗震构造可适当的降低,从而降低能耗,节省造价。

      抗震设计的本质是控制地震施加给建筑物的能量,弹性变形与塑性变形(延性)均可消耗能量。在能量输入相同的条件下,结构延性越好,弹性承载力要求越低,反之,结构延性差,则弹性承载力要求高,在新钢标中简称为“高延性-低承载力”和“低延性-高承载力”两种抗震设计思路,均可达成大致相同的设防目标。结构根据预先设定的延性等级确定对应的地震作用设计方法,称为“性能化设计方法”。

      结构遵循现有的抗震规范规定,采用的也是某种性能化设计的手段,不同点仅在于地震作用按小震设计意味着延性仅有一种选择,由于设计条件及要求的多样化,实际工程按照某类特定延性的要求实施,有时将导致设计不合理,甚至难以实现。大部分钢结构由薄壁板件构成,针对结构体系的多样性及其不同的设防要求,采用合理的抗震设计思路才能在保证抗震设防目标的前提下减少结构的用钢量。虽然大部分多高层结构适合采用高延性-低承载力的设计思路,但是对于多层钢框架结构,在低烈度区,采用低延性-高承载力的抗震思路可能更合理,单层工业厂房也更适合采用低延性-高承载力的抗震设计思路。对于高烈度区的结构及较高的钢框架结构,设计中不应采用低延性结构,建议采用高延性-低承载力的抗震设计思路。

      性能化设计的核心思想,即通过: “高延性-低承载力”或“低延性-高承载力”的抗震设计思路,在结构的延性和承载力之间找到一个平衡点,达到最优设计结果,对高延性结构可适当放宽承载力要求,对高承载力结构可适当放宽延性要求。

      注意:如果按照新钢标的抗震性能做了设计,就无需再满足抗规及《构筑物抗震设计规范》GB50191规定的特定结构的构造要求及规定。

      本文系统梳理性能设计,同时结合算例展示PKPM软件如何实现对于钢结构性能设计的实现及对新钢标中支撑产生的不平衡力对梁设计的影响。

      1.新钢标对性能设计的相关要求

      1.1 抗震性能设计的性能等级和目标的确定

      钢结构构件的抗震性能化设计根据建筑的抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构类型和不规则性,结构构件在整个结构中的作用、使用功能和附属设施功能的要求、投资大小、震后损失和修复难易程度等,经综合分析、比较后选定其抗震性能目标。 钢标对构件塑性耗能区的抗震承载性能等级及其在不同地震动水准下的性能目标的划分按照如下图1进行的划分。

      1.2 结构构件最低延性等级的确定

      按照新钢标要求, 结构构件和节点的延性等级应根据设防类别和塑性耗能区最低承载性能等级按照下图2所示的方法确定,确定不同设防类别不同性能目标下的构件延性等级。

      1.3 结构构件的板件宽厚比限值的控制

      按照图2确定出结构构件最低的延性等级,再根据图3规定 对不同延性等级的相应要求,确定对应的宽厚比等级,再采取相应的抗震构造措施。

      1.4 结构塑性耗能区不同承载性能等级对应的性能系数最小值

      新钢标对框架结构、中心支撑结构、框架-支撑结构,规范结构的塑性耗能区不同承载性能等级对应的性能系数最小值按照图4要求执行,对于不规则结构的塑性耗能区构件性能系数最小值, 宜比规则结构增加15%~50%。

      1.5 性能设计对于框架柱长细比的构造要求

      按照新钢标相关要求, 对于框架柱的长细比限值控制按照图5的要求执行,根据确定的延性等级进行相应的长细比限值控制。

      1.6 柱节点域受剪正则化长细比限值控制

      框架结构梁柱采用刚接连接时, H形和箱形截面柱的节点域受剪正则化宽厚比λns限值应符合图 6规定的要求执行。

      1.7 支撑结构与框架—支撑结构支撑长细比及宽厚比等级的控制

      钢结构性能设计对支撑构件的长细比、截面板件宽厚比限值等的控制均依据结构构件的延性等级。 对长细比、板件宽厚比限值控制按照图7执行。

      2.使用软件实现新钢标性能设计的完整流程

      按照新钢标的要求,要实现完整的钢结构性能设计,需要遵循以下的设计流程。

      2.1 多遇地震下承载力与变形验算

      对设计高度低于100m的钢结构进行多遇地震作用下的验算,验算内容包含结构承载力及侧向变形是否满足抗规要求,即查看结构构件的强度应力比、稳定应力比等是否均满足新钢标要求,同时查看结构 在风和地震作用下的弹性层间位移角是否均满足抗规及新钢标1/250的要求。只有在满足小震下承载力和变形的情况下才能进行抗震性能设计。如果此时构件的宽厚比、高厚比及长细比均不满足抗震规范的要求,则有必要进行性能设计。如果按照对应钢标的某性能目标设计,满足了中震下承载力要求,可以按照对应的宽厚比等级及延性等级放松宽厚比、高厚比及长细比的限制。

      2.2 确定结构塑性耗能区的性能等级

      结合设计的结构高度及设防烈度, 初步确定塑性耗能区承载性能等级范围,按照图8的参考表选择,然后可初步在性能等级范围内选择确定某一个具体的性能等级,按照确定的性能等级可以进行后续的参数确定及相关设计。图8 的该表可未必严格执行,实际工程中可以根据实际情况做微调。

      2.3 确定构件的延性等级

      结合某一确定的性能等级及结构设防类别,可以按照钢标表17.1.4-2确定出结构构件的最低延性等级。在软件中的参数选择执行“《钢结构设计标准》GB50017-2017”如图9所示,同时 按照确定的延性等级,直接填入如图10所示的性能设计参数中。

      2.4 确定钢标性能设计的其他参数

      2.4.1 性能等级及性能系数的确定

      根据确定的性能等级,程序会自动按照新钢标要求,即图4的要求,自动确定最小的性能系数,设计师也可以对该最小的性能系数进行修改。该性能系数是对于结构所有构件都控制的,按照新钢标17.1.5条的要求,对于框架结构,同层框架柱的性能系数高于框架梁,关键构件的性能系数不应低于一般构件;同时新钢标17.1.5条文说明 要求对于关键构件的性能系数不应低于0.55,也就是说关键构件的承载力性能等级最小不能低于性能4。对于单构件性能系数不同时的修改在后续“层塔属性”及“特殊梁”“特殊柱”菜单下均可实现不同层次的修改。

      2.4.2 中震地震影响系数最大值及中震阻尼比

      程序可以根据小震下的参数“地震烈度”自动确定中震下的地震影响系数最大值。中震下程序默认的阻尼比为2%,按照新钢标17.2.1条第四条所述, 对于弹塑性分析的阻尼比可适当增加,采用等效线性化方法不宜大于5%。如果使用弹塑性分析软件进行了结构中震下的分析,可以根据输出的每条地震波的能量图,确定出每条地震波下结构中震弹塑性附加阻尼比。中震下的阻尼比可以取多条地震波中震计算的结构弹塑性附加阻尼比的平均值加上初始阻尼比。如图 11所示为SAUSAGE软件计算的某框架结构在某条地震波中震下的能量图及结构弹塑性阻尼比情况。

      2.4.3 塑性耗能构件刚度折减系数

      钢结构抗震设计的思路是进行塑性铰机构控制,由于非塑性耗能区构件和节点的承载力设计要求取决于结构体系及构件塑性耗能区的性能,因此新钢标仅规定了构件塑性耗能区的抗震性能目标。对于框架结构,除单层和顶层框架外,塑性耗能区宜为框架梁端;对于支撑结构,塑性耗能区宜为成对设置的支撑;对于框架-中心支撑结构,塑性耗能区宜为成对设置的支撑、框架梁端;对于框架-偏心支撑结构,塑性耗能区宜为耗能梁段、框架梁端。 结构变形的完好指的是承载力设计值满足弹性计算内力设计值的要求,基本完好是指承载力设计值满足刚度适当折减后的内力设计值要求或承载力标准值满足要求,轻微变形指层间位移约为1/200时塑性耗能区的变形,显著变形指层间侧移为1/50-1/40时,塑性耗能区的变形。

      对于塑性耗能梁及塑性耗能支撑等构件,设计人员可根据选定的结构构件的性能等级,定义刚度折减系数,该刚度折减系数是针对中震模型下的,小震下不起作用。在SATWE程序中,如果选择框架结构,程序会自动判断所有的主梁为塑性耗能构件,定义的折减系数对于所有的主梁两端均起作用。如果是框架-支撑结构体系,程序同时判断默认所有的支撑构件与梁均为耗能支撑,该折减系数同样对两者起作用。如果要修改塑性耗能构件单构件的刚度折减系数可以在选择如图12所示的“钢结构设计标准的性能目标”菜单下,进行单个构件刚度折减系数的定义,塑性耗能支撑构件默认自动读取前面整体参数中定义的刚度折减系数。

      2.4.4 非塑性耗能区内力调整系数

      按照新钢标,对于框架结构与框架-支撑中的非塑性耗能构件需要进行中震下的承载力验算, 验算的时候对于中震下水平地震作用进行内力调整,该调整系数与性能等级及结构体系有关,应按照如图13所示的公式即新钢标17.2.2-1进行计算。公式中的Ωmin的值按照对应的性能等级确定。βe的取值按照图 7.3-8新钢标要求执行。

      注意: 由于SATWE程序中结构体系没有支撑系统,软件对于所有的非塑性耗能构件的内力调整系数均按照1.1ηy确定。

      该处的非塑性耗能区内力调整系数是针对全楼的参数,但是实际工程中塑性耗能区对于不同楼层新钢标要求是不同的。新钢标在17.2.5-3条中明确要求“框架柱应该按压弯构件计算,计算弯矩效应和轴力时,其非塑性耗能区内力调整系数不宜小于1.1ηy。对框架结构,进行受剪计算时,剪力应按照钢标17.2.5-5计算;计算弯矩效应时,多高层钢结构底层柱的非塑性耗能区内力调整系数不应小于1.35。”对于框架结构底层柱的“非塑性耗能区内力调整系数”SATWE程序默认为1.35,无需设计人员填入。其他层自动读取性能设计参数中填入的“非塑性耗能区内力调整系数”。如果要按照楼层进行该调整系数的修改,可在SATWE软件“层塔属性”下进行各类非塑性耗能构件的内力调整系数定义,如图15所示,当然在此处也可以按照楼层进行不同的宽厚比等级、性能等级及延性等级等的定义。

      2.5 确定构件的宽厚比等级

      根据结构的抗震设防类别及确定的性能等级,确定出对应结构构件的延性等级,按照钢标17.3.4确定对应的板件宽厚比等级,并在SATWE软件中选择“梁、柱及支撑构件的宽厚比等级”,如图10所示。

      2.6 小震模型与新钢标中震模型的计算及包络

      对于按照性能设计的结构,SATWE程序在“多模型控制信息”下会自动形成如图16所示“小震模型”和“新钢标中震模型”两个模型,分别进行小震与中震下的内力分析与承载力计算,最终将包络结果展示在主模型中。 查看主模型计算结果,可以看到在主模型下包络了小震与中震模型的强度应力比、稳定应力比、长细比、宽厚比、轴压比及实际性能系数等结果。软件输出的结果分别如图 17、图 18所示,如果各项指标有超限,在程序中会标红提示,如图19所示的塑性耗能梁实际性能系数小于指定的最小的性能系数,不满足要求程序显红。

      2.7 中震下构件承载力验算

      对于按照性能设计的结构,SATWE程序对于自动形成的中震模型进行中震下地震作用分析,同时按照钢标进行相关的构件验算及对应的构造控制。

      中震下构件承载力验算时承载力标准值应进行计入性能系数的内力组合效应验算,按照图20所示即新钢标17.2.3条公式进行验算。其中Ωi为钢结构构件的性能系数,注意: 不是最小的性能系数,该系数需要考虑βe,Ωi=βe*Ωmin。

      对于梁、柱及支撑构件均按照新钢标的要求进行中震下承载力验算,同时按照指定的宽厚比等级及延性等级分别进行中震下构件的宽厚比、高厚比及长细比限值等构造措施的控制,同时图21展示了不同的板件宽厚比等级下对应钢构件梁、柱的宽厚比、高厚比限值。

      2.8 按照满足性能设计的要求进行构造控制

      包络之后,如果中震下承载力也满足要求,可以按照性能设计的要求放宽对于构件宽厚比、高厚比及长细比的控制要求。 可以在主模型下通过查看详细构件信息查看包络过程及构造控制放松的结果。

      如图22所示为某柱构件按照性能设计之后主模型中详细构件输出的结果。如图23及图24分别为该柱构件小震与中震下计算的结果。

      通过上述小震与中震的包络可以看到,SATWE程序已经完全按照新钢标对性能设计的要求,对于结构构件的强度应力比、稳定应力比进行了包络设计,在主模型中输出了最不利的结果;对于构造措施也进行了包络控制,在主模型的构件详细信息下面已经按照小震和中震模型进行了包络设计输出,对于中震下承载力满足要求,程序已经按照对应的指定的宽厚比等级控制构件的宽厚比限值,对于构件的长细比限值按照指定的延性等级及轴压比进行限值的控制。并且对于包络结果通过图形文件可以直接查看应力比及相关宽厚比、高厚比、长细比等构造措施,另外图面文件上可以直接查看塑性耗能构件实际的性能系数。

      2.9 性能5,6,7的钢结构大震弹塑性变形验算

      新钢标17.1.4第五条要求,当塑性耗能区的最低承载性能等级为性能5、性能6或性能7时, 通过罕遇地震下结构的弹塑性分析或按构件工作状态形成新的结构等效弹性分析模型,进行竖向构件的弹塑性层间位移角验算,应满足现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011的弹塑性层间位移角限值;当所有构造要求均满足结构构件延性等级为Ⅰ级的要求时,弹塑性层间位移角限值可增加25%。

      按照上述新钢标的要求,对于5,6,7这几个性能目标下的钢结构在进行性能设计时需要补充进行大震下弹塑性分析的变形验算。结构在大震下弹塑性层间位移角需要满足如下图25所示抗规的限值要求。

      图26所示为一钢框架结构, 使用SAUSAGE软件对其进行大震弹塑性分析。大震弹塑性分析要进行地震波的选择,按照抗规要求分别选择对应满足计算要求的地震波再进行弹塑性分析。计算完毕之后,可以直接查看其弹塑性层间位移角如图 27所示,在选定满足规范要求的地震波作用下,查看该钢框架结构能否满足大震不倒的弹塑性变形要求,在两个方向均需要满足大震弹塑性层间位移角限值要求。

      ▲图27 该钢框架结构在某条地震波作用下X方向弹塑性层间位移角

      通过大震弹塑性分析还可以进一步较为精细化的考察结构塑性铰开展情况及结构中梁柱构件的损伤情况, 通过直观的SAUSAGE软件图形输出结果,可以查看到全楼及楼层的梁、柱损伤比例,分别如图28、图29所示。

      3.钢框架工程性能设计案例

      某框架结构三维模型图如图30所示,该框架结构三层,与地震相关的参数如图31所示。

      3.1 按照抗规设计方法进行设计

      由于该框架结构属于50m以下,六度区,按照抗规规范属于五级抗震等级,在设计中按照四级抗震等级控制相应的构造措施。小震计算完毕之后选取其中某根柱的强度及稳定应力比计算结果进行查看,如下图32所示。小震设计下计算的该柱的强度应力比、稳定应力比及在地震、风荷载下的变形均满足规范要求,但是长细比超限。该结构柱材料为Q345,四级抗震等级,按照抗规的长细比限值控制,对应的长细比限值为120*sqrt(235/345)=99.04,因此,对该柱截面X方向的长细比满足规范要求,Y向的长细比为147.27,超出了规范99.04的限值。

      对于上述超限的柱,可以修改柱截面,让满足抗震规范的要求,也可以直接采用性能设计进行“低延性-高承载力”或者“高延性-低承载力计算”。根据工程实际情况放松相应的柱的构造措施。

      3.2 按照新钢标进行性能设计参数选择。

      该结构的高度小于50m,属于6度区的结构,按照新钢标表17.1.4-1可以初步选择出该结构可以选择的性能范围为4-7,由于属于低烈度区的多层结构,在设计中可以选择“高承载力—低延性”的性能设计思路。可初步选择某个性能,在该工程中选择性能为性能4,则查新钢标表17.1.4-2可以确定结构构件最低的延性等级为Ⅳ级,同时按照钢标表17.3.4-1确定截面板件的宽厚比最低等级为S4级,按照上述确定的参数,填入性能设计时对应的参数如图33所示。

      3.3 查看中震下该柱的计算输出结果。

      该柱在中震下输出的构件详细信息中,对于性能设计相关参数的展示,如图34所示,对于该柱的强度、稳定应力验算及对应的构造控制输出图35所示的结果。

      3.4 柱构造措施长细比、宽厚比及高厚比的放松

      通过上述中震下输出的结果可以看到,由于设置的性能等级为4级,并且属于6度区,地震作用很小,中震下的强度应力比的结果比小震下的应力比结果还小,因为小震下该柱构件由恒活风控制,中震下是由地震控制的,不包含风的工况。此时很容易满足中震下承载力的要求,因此,对于柱构件的构造措施均做了放松。 按照新钢标表17.3.5柱长细比限值对于延性等级为Ⅳ级,且轴压比小于0.15时,限值为150,软件也输出了150的控制限值,此时不需要调整构件截面,按照性能设计满足承载力要求,长细比限值放松到150,本来按照抗规控制不满足要求的,此时满足了要求。

      宽厚比的限值按照小震模型下抗震等级四级控制,抗规的限值为:13*sqrt(235/345)=10.73,按照钢标S4的宽厚比限值为15Ɛk=15*sqrt(235/345)=12.38,软件在小震设计时候进行从严控制,严格意义上讲 应该区分抗震组合与非抗震组合,抗震组合下按照抗震控制宽厚比限值,非抗震组合下按照新钢标控制宽厚比限值。但在中震下,满足了承载力要求,对于宽厚比等级为S4级的H截面,其宽厚比限值为15Ɛk=15*sqrt(235/345)=12.38,直接按照性能设计中对应的宽厚比等级控制宽厚比限值即可,手工校核结果与软件计算输出结果一致。在中震下满足了承载力要求,程序已经按照性能设计的要求对于宽厚比的限值做了放松。

      腹板高厚比的限值按照小震模型下抗震等级四级控制,抗规的限值为:52*sqrt(235/345)=42.9,同时小震设计时程序要根据新钢标对应的宽厚比等级S4级的宽厚比限值进行双控,而 新钢标对应的宽厚比等级S4级是与受力有关系的,要根据应力梯度进行计算。软件输出的37.14的限值,显然该柱在小震下按照新钢标的S4级控制高厚比限值与抗规的四级抗震等级双控的结果,并且输出最不利结果。中震下程序直接按照新钢标性能设计指定的宽厚比等级S4进行高厚比限值的控制,此时限值同样与应力梯度有关系,因此,即使中震下也是S4级的宽厚比等级,但是高厚比的限值控制是不一样的,软件输出的高厚比限值为37.81。

      在中震下满足了承载力要求,程序已经按照性能设计的要求对于高厚比的限值进行了控制。注意: 由于高厚比的限值与对应构件的应力状态有关,因此,采用性能设计时未必一定能确保高厚比限值放松,有可能高厚比限值反而会减小,从而使要求更加严格。

      3.5 SATWE程序自动对性能设计下小震模型和中震模型的包络

      SATWE程序在性能设计计算完毕之后,对小震模型和中震模型均做了计算,最终计算结果在主模型下展示了包络后的图形文件,如果要查看详细构件信息,可看到如图36所示该柱包络详细结果,该柱应力比显示了小震与中震包络以后的结果,对于构造措施也是按照包络以后的结果展示的。长细比、宽厚比及高厚比已经展示了包络之后,构造措施按照中震相应的结果输出。

      4.对框架支撑体系支撑产生的不平衡力对梁设计影响的考虑

      按照新钢标性能设计的要求,对于框架-支撑结构,如果存在交叉支撑或者人字形支撑,这会导致梁和板中均产生较大的轴力,并且按照新钢标对于这种框架-支撑结构,一般要求支撑斜杆应该在支撑与梁柱连接节点失效、支撑系统梁柱屈服或者屈曲前发生屈服,这就要求 在拉压支撑达到屈服前框架-支撑体系中与支撑相连的梁应该有足够的刚度和承载力,因此规范对于框架-支撑结构中的梁有压弯计算的特殊要求,并且对于人字形和V字形支撑系统中的框架梁压弯验算时还需要考虑弯矩效应中计入竖向不平衡力产生的附加弯矩影响。梁的压弯验算时,梁的轴力及竖向不平衡力分别按照规范17.2.4相关要求计算如下图37,38所示。

      这种支撑产生的轴力分解到水平方向对梁的轴力会有明显的影响,如果该轴力值直接按新钢标公式直接计算,结果很大,造成梁的设计基本无法设计。按抗震规范8.2.6的条文表述“当人字支撑的腹杆在大震下受压屈曲后,其承载力将下降,导致横梁在支撑处出现向下的不平衡集中力,可能引起横梁的破坏和楼板的下陷,并在横梁两端出现塑性铰;此不平衡集中力取受拉支撑的竖向分量减去受压支撑屈服压力竖向分量的30%。V形支撑情况类似,仅当斜杆失稳时楼板不是下陷而是是向上隆起,不平衡力与前种情况相反。设计单位反映,考虑不平衡力后梁截面过大。”因此, SATWE软件对于这种情况下设置了对轴力进行折减,程序中提供了折减参数,如图39, 当选“按照新钢标进行性能设计”时,该按钮被打开,程序默认的“支撑系统中框架梁按照压弯验算时的轴力折减系数”系数值为0.3,设计师可以修改。

      SATWE程序对于做性能设计的框架—支撑结构,对有与人字支撑相连的梁按照新钢标进行了轴力与弯矩的取值,并进行相应内力折减,同时对梁按照压弯构件做了强度与稳定验算。需要注意的时, 此时如果有楼板,要进行梁的压弯设计,需要将楼板定义为弹性模或者弹性板6,一般建议定义为弹性模。

      5.结论

      新钢标增加的性能设计属于全新的抗震设计思路,在实际工程的设计中,由于设计的流程比较复杂,确定的设计参数较多,并且由于性能目标的不确定性及各种新概念的出现导致设计师在设计过程中产生很多疑惑。本文结合新钢标对性能设计的要求、PKPM软件及实际工程案例,展示了在设计中如何使配合软件对钢结构工程采用性能设计进行设计,同时对于框架支撑体系遇到的与支撑相连的梁的压弯设计导致梁截面很大的情况软件采用折减系数的方式使得梁的压弯验算实现。对于小震模型和新钢标中震模型是程序根据性能设计相关的参数自动形成,对于满足中震承载力要求的构件,程序在包络主模型下已按照性能设计相关的要求进行了抗震构造措施的控制。

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